As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando R=1,987 cal / mol K :
Carbono/ferro ccc a T=500^circ C. R.: 6,02 times 10^-8 cm^2 / s
Elemento Massa Molar <br> (g/gmol) Raio atômico <br> (A ))
Ferro 56 1,26
Carbono 12 0,77
Níquel 59 1,24
Soluto Sólido Q (cal/mol) D0(c m^2 / s)
:—: :—: :—: :—:
Carbono Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) 33800 0,21
Carbono Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) 18100 0,0079
Níquel Ferro cfc 66000 0,5

Passo 1

Temos difusão de carbono em ferro ccc a 500 °C e queremos calcular o coeficiente de difusão usando a equação de Arrhenius, que é um modelo para descrever como a difusão varia com a temperatura:
D = D0 expl(-QRTr)

Passo 2

Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin e reunimos os dados do problema:
  • Temperatura: T = 500 + 273 = 773,K
  • Pré-exponencial: D0 = 0,0079,cm^2/s
  • Energia de ativação: Q = 18100,cal/mol
  • Constante dos gases: R = 1,987,cal/(molcdot K)

Passo 3

Substituímos esses valores na equação de Arrhenius:
D = 0,0079 expl(-tfrac181001,987times 773r)

Passo 4

Calculamos o expoente:
-181001,987times 773 approx -11,78
e então a exponencial:
exp(-11,78) approx 7,67times 10^-6

Passo 5

Por fim, multiplicamos para obter o coeficiente de difusão:
D = 0,0079 times 7,67times10^-6 approx 6,06times10^-8,cm^2/s
Arredondando, temos o valor pedido.

Resposta

6,02times10^-8,cm^2/s

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