Utilizando o Exercicio 1 . calcule
, em que
e o retângulo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
é o retângulo
,
.
O conteúdo principal é usar o Teorema de Fubini para separar a integral em e
, e reconhecer funções ímpares.
O conteúdo principal é usar o Teorema de Fubini para separar a integral em
Passo 2
Como a função
é contínua em
, podemos aplicar Fubini e escrever
Passo 3
Dentro da integral em
separamos
logo
Substituindo de volta em Fubini,
Passo 4
Note que a função
é ímpar, pois
Em intervalos simétricos
[-1,1] , a integral de uma função ímpar é zero:
Passo 5
Como
integral-1^1 x,e^x^2,dx=0 , o produto com qualquer valor (mesmo que
integral0^3 e^-y^2,dy seja não elementar) é