Nos seguintes itens considere os escalares sobre o corpo \mathbb{R}. Determine, caso existam, os autovalores e autovetores associados de T em cada caso. Nos caso afirmativos encontre o autoespaço associado ao autovalor encontrado. A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 \\\\ -1 & 0 & 1 \\\\ 1 & 1 & 2\end{array}\right).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores de T quando representado pela matriz
Os autovalores e seus autoespaços são: \displaystyle\lambda=3,\\ E_3=\Span\{(1,0,1)\}; \displaystyle\lambda=1,\\ E_1=\Span\{(1,-1,0)\}; \displaystyle\lambda=-1,\\ E_{-1}=\Span\{(1,2,-1)\}.