Nos seguintes itens, encontre o polinomio de Taylor associado à funçao
de grau
no ponto
, onde
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
da função
no ponto
. O conteúdo é o desenvolvimento em série de Taylor e vamos usar a fórmula geral
Passo 2
Aplicamos a fórmula geral para
e
:
Passo 3
Calculamos as derivadas até quinta ordem e avaliamos em
:
Passo 4
Substituindo esses valores em
e observando que todos os termos de ordem ímpar são nulos, sobra:
Como
e
, temos