Nos seguintes itens, encontre o polinomio de Taylor associado à funçao
de grau
no ponto
, onde
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
para a função
centrado em
. O conteúdo necessário é o conceito de polinômio de Taylor/Maclaurin e o cálculo das derivadas de
.
Passo 2
A fórmula geral do polinômio de Taylor de grau
de uma função
em torno de
é
Passo 3
Como
, todas as derivadas são
logo em
temos
para todo
.
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula do passo 2, obtemos