Nos seguintes itens,
está em metros,
em segundos,
em metros por segundo e a aceleração
está em metros por segundo ao quadrado. Ache as dimensionais e as unidades de
e
no SI:
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de análise dimensional. O enunciado pede pra achar a fórmula dimensional e a unidade SI de algumas grandezas (A, B, C e D), mas o único item que apareceu foi
Ou seja, a gente vai focar no B. A matéria que estamos usando é análise dimensional, que consiste em comparar as potências das grandezas básicas (comprimento L, tempo T e massa M) pra ver se tudo bate. Pra isso a gente vai precisar saber:
- Qual a dimensão de
(é comprimento, logo ). - Qual a dimensão de
(é aceleração, ou seja velocidade sobre tempo, ).
Passo 2
Primeiro, isola o
. A gente tem
Agora vamos trocar cada grandeza pela sua dimensão:
-
, -
.
Então
Isso quer dizer que a dimensão de
é de tempo, ou seja
.
Passo 3
Pra encontrar a unidade no SI, a gente faz o mesmo raciocínio mas com as unidades:
-
em metros (m), -
em metros por segundo ao quadrado ( ).
Logo
Então
mede segundos.
Resposta
Dimensional de
:
.
Unidade SI de : segundo (s).
Unidade SI de