Quais das seguintes matrizes 3 \times 3 estão em forma escalonada reduzida por linhas?
\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 0\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pergunta quais matrizes 3\times3 dadas estão em forma escalonada reduzida por linhas (RREF). Para que uma matriz esteja em RREF, ela deve satisfazer simultaneamente:
  1. Cada linha não-nula tem seu primeiro elemento não-nulo igual a 1 (chamado de pivô).
  2. Cada pivô é o único elemento não-nulo em sua coluna.
  3. As linhas de zeros (se houver) ficam abaixo de todas as linhas não-nulas.
  4. Os pivôs avançam estritamente para a direita à medida que descemos de linha.
Como só foi fornecida uma matriz, precisávamos da lista completa para comparar.

Resposta

Não é possível determinar “quais” estão em forma escalonada reduzida por linhas porque só foi dada uma única matriz. Seria necessário receber a lista inteira das matrizes para decidir quais delas satisfazem as condições de RREF.

Exercícios relacionados