Quais das seguintes matrizes 3 \times 3 estão em forma escalonada reduzida por linhas? \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 0\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pergunta quais matrizes 3\times3 dadas estão em forma escalonada reduzida por linhas (RREF). Para que uma matriz esteja em RREF, ela deve satisfazer simultaneamente:
Cada linha não-nula tem seu primeiro elemento não-nulo igual a 1 (chamado de pivô).
Cada pivô é o único elemento não-nulo em sua coluna.
As linhas de zeros (se houver) ficam abaixo de todas as linhas não-nulas.
Os pivôs avançam estritamente para a direita à medida que descemos de linha.
Como só foi fornecida uma matriz, precisávamos da lista completa para comparar.
Resposta
Não é possível determinar “quais” estão em forma escalonada reduzida por linhas porque só foi dada uma única matriz. Seria necessário receber a lista inteira das matrizes para decidir quais delas satisfazem as condições de RREF.