1. Para os seguintes orbitais, indique os valores possíveis de n, 1 e m_{1} :
a) 3 p

Passo 1

O enunciado pede, para o orbital 3p, que eu indique os valores possíveis de n, \ell e m_{\ell}.
Informação dada: o orbital está escrito como 3p, ou seja o número antes da letra é 3 e a letra é p.

Passo 2

Explicando o que cada símbolo significa (sem pular etapas):
  • n é o número quântico principal. É um inteiro positivo que indica o “nível” ou “camada” do orbital. Possíveis valores: n=1,2,3,\dots.
  • \ell é o número quântico azimutal (ou secundário). É um inteiro que depende de n e satisfaz
0 \le \ell \le n-1.
Cada valor de \ell corresponde a um tipo de orbital: \ell=0 é orbital s, \ell=1 é orbital p, \ell=2 é orbital d, e assim por diante.
  • m_{\ell} é o número quântico magnético. Para um dado \ell, m_{\ell} assume valores inteiros:
m_{\ell} \in \{-\ell,\; -\ell+1,\; \dots,\; 0,\; \dots,\; \ell-1,\; \ell\}.
Ou seja há 2\ell+1 valores possíveis para m_{\ell}.

Passo 3

Agora aplicando as regras ao orbital 3p:
  • Da própria notação 3p obtemos que n=3. Isso é fixo: o número à esquerda é o n.
  • A letra p indica \ell=1 (pois s\leftrightarrow\ell=0, p\leftrightarrow\ell=1, d\leftrightarrow\ell=2, …).

Passo 4

Verificação das condições:
  • Para n=3 a regra \,0 \le \ell \le n-1, permite \ell=0,1,2. Como o orbital é p, escolhemos \ell=1, que está entre 0 e 2, logo é permitido.
  • Com \ell=1, os valores possíveis de m_{\ell} são
m_{\ell}\in\{-1,0,+1\},
seguindo a regra m_{\ell}=-\ell,\dots,\ell.

Passo 5

Resumo numérico e interpretação curta (para decorar e usar na prova):
  • n é o nível: no 3p temos n=3.
  • \ell é o tipo de orbital: p significa \ell=1.
  • Para \ell=1 existem 2\ell+1=3 orbitais magnéticos correspondentes, com m_{\ell}=-1,0,+1. Cada um desses é um dos três orbitais p (por exemplo p_x,p_y,p_z em linguagem qualitativa).

Resposta

n=3
\ell=1
m_{\ell}=-1,\;0,\;+1

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