Os seguintes problemas se relacionam com a periodicidade dos sinais:
b) Encontre o período fundamental
de
.
b) Encontre o período fundamental
Passo 1
O enunciado pede o período fundamental de
. O conteúdo envolve sinais periódicos e o conceito de período fundamental, que é o menor
tal que
para todo
. Vamos usar que o período de uma soma de sinais periódicos é o mínimo múltiplo comum (mmc) dos períodos individuais.
Passo 2
Identificamos os períodos de cada termo de
:
O termo constante é periódico para qualquer
.
O sinal tem período
O termo constante
O sinal
O sinal
tem período
Passo 3
Procuramos o menor
que seja múltiplo inteiro de
e de
. Ou seja, existem inteiros
tais que
Substituindo
e
:
Para
inteiro,
deve ser múltiplo de
; o menor
possível é
, o que dá
e