Nos seguintes problemas, use a transformada de Laplace para resolver o PVI dado
Passo 1
Resumo do enunciado: resolver o PVI
usando transformada de Laplace. Vamos precisar das propriedades da transformada de derivadas, linearidade, decomposição em frações parciais e tabelas de transformadas inversas.
Passo 2
Aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados. Usando as fórmulas
Substituindo
Passo 3
Isolar
. Primeiro, simplificar o lado esquerdo:
Somando
logo
Passo 4
Fazer decomposição em frações parciais:
Avaliar em
Passo 5
Aplicar transformada inversa termo a termo. Como
, obtemos