Nos seguintes problemas, use a transformada de Laplace para resolver o PVI dado
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
usando transformada de Laplace. O conteúdo principal é aplicar a definição de
em derivadas, conhecer
e usar frações parciais para inverter de volta.
Passo 2
Definimos
. Aplicando transformada nos dois lados:
Pela regra de derivada
Juntando, fica
Passo 3
Isolando
:
portanto
Passo 4
Fazemos frações parciais em
. Escrevemos
Multiplicando por
Daí
Passo 5
Aplicamos a transformada inversa sabendo que
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