Qual das seguintes proposições é uma contingência?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores representa uma contingência.
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores representa uma contingência.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual das fórmulas proposicionais dadas é uma contingência. O conteúdo é Lógica Proposicional e vamos precisar usar definição de tautologia, contradição e contingência, possivelmente via tabelas-verdade ou equivalências lógicas.
Passo 2
Uma fórmula é tautologia se é verdadeira para todas as valorações de verdade das variáveis; é contradição se é falsa para todas as valorações; e é contingência se é verdadeira em algumas valorações e falsa em outras.
Passo 3
Analisamos cada alternativa:
a)
é a lei do terceiro excluído, sempre verdadeira → tautologia.
b) fatorando
obtemos
b)
e como
pode ser verdadeira ou falsa, essa fórmula é verdadeira em alguns casos e falsa em outros → contingência.
c) é sempre falsa → contradição.
d) é a lei de Morgan, sempre verdadeira → tautologia.
c)
d)
Passo 4
Das alternativas, apenas a fórmula de b) varia entre verdade e falsidade conforme
, caracterizando-se como contingência.
Resposta
(b)