Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o segundo quartil (também chamado de mediana,
decil ou
percentil) das resistências medidas?
Qual o segundo quartil (também chamado de mediana,
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
resistências de ruptura em
e pede o segundo quartil (mediana), que é o quantil de ordem
. Para resolver, vamos usar o estimador de quantil amostral baseado na fórmula de posição
.
Passo 2
O estimador de um quantil de ordem
em amostra de tamanho
é dado por
Se
for inteiro, então
senão escrevemos
com
e
, e
Passo 3
Para
e
temos
isto é,
e
.
Passo 4
Ordenando os dados em ordem crescente, os valores de interesse são
Logo, a mediana é