Para quais das seguintes séries o teste da razão é inconclusivo?
a.
b.
c.
Passo 1
Temos três séries e queremos aplicar o teste da razão, que pede calcular o limite
onde se L>1 a série converge absolutamente, se L=1 diverge e se o teste é inconclusivo.
Passo 2
Para a série sumn=1^infty 1n^3, temos an = 1n^3. Então
e , logo o teste da razão é inconclusivo.
Passo 3
Para a série sumn=1^infty (-3)^n-1raizn, temos an = (-3)^n-1raizn. Então
E
portanto o teste da razão conclui divergência.
Passo 4
Para a série sumn=1^infty raizn1+n^2, temos an = raizn1+n^2. Então
e , logo o teste da razão é inconclusivo.