Os seguintes valores representam os tempos gastos, em segundos, por pessoas com doença cardíaca para a realização de um teste simples de esforço.
289
203
359
243
232
210
251
246
224
239
220
211
Calcule a média, a mediana, o desvio padrão e os percentis de ordem 25 e 75 .
289 | 203 | 359 | 243 | 232 | 210 |
251 | 246 | 224 | 239 | 220 | 211 |
Passo 1
Temos uma amostra de
tempos (em segundos):
O objetivo é calcular as medidas descritivas: média aritmética, mediana, desvio-padrão amostral e os percentis de ordem 25 e 75.
Passo 2
Calcular a média aritmética
somando todos os valores e dividindo por
:
Passo 3
Ordenar os dados em ordem crescente:
Como
é par, a mediana é a média entre o 6º e o 7º valores:
Passo 4
Para o desvio-padrão amostral
, usamos
Calculando cada
(xi-bar x)^2 e somando obtemos aproximadamente
20379,63 . Logo,
Passo 5
Usamos a fórmula do percentil
Pp pela posição
Para
p=25 :
Para
p=75 :
Resposta
Média:
bar xapprox243,9167
Mediana:235,5
Desvio-padrão amostral:sapprox43,03
Percentil de ordem 25:P25approx213,25
Percentil de ordem 75:P75approx249,75
Mediana:
Desvio-padrão amostral:
Percentil de ordem 25:
Percentil de ordem 75: