Um site de vendas pela internet registra que
dos acessos são do estado do PR,
são de outros estados e 25% são do exterior. Além disso, 35% dos acessos do PR resultam em uma compra, enquanto que os percentuais para outros estados e exterior são de
e
, respectivamente.
(Arredondar para duas casas decimais. Será considerada uma tolerância de 10% nos resultados).
a. Qual a probabilidade de um acesso resultar em compra?
b. Se foi feita uma compra, qual a probabilidade do site ter sido acessado do exterior?
(Arredondar para duas casas decimais. Será considerada uma tolerância de 10% nos resultados).
a. Qual a probabilidade de um acesso resultar em compra?
b. Se foi feita uma compra, qual a probabilidade do site ter sido acessado do exterior?
Passo 1
O enunciado nos dá três “estados” de origem dos acessos ao site e as probabilidades condicionais de compra em cada um:
– dos acessos vêm do PR e a taxa de compra é
.
– vêm de outros estados e a taxa de compra é
.
– vêm do exterior e a taxa de compra é
.
O conteúdo é aplicação da fórmula da probabilidade total para responder (a) e do teorema de Bayes para (b).
–
–
–
O conteúdo é aplicação da fórmula da probabilidade total para responder (a) e do teorema de Bayes para (b).
Passo 2
Para (a), usamos a fórmula da probabilidade total para o evento “compra”:
Passo 3
Substituindo os valores (convertendo percentuais em frações):
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 4
Para (b), queremos
. Pelo teorema de Bayes:
Passo 5
Substituindo:
Arredondando para duas casas decimais:
Resposta
a.
b.
b.