Um site de vendas pela internet registra que 30 % dos acessos são do estado do PR, 45 % são de outros estados e 25% são do exterior. Além disso, 35% dos acessos do PR resultam em uma compra, enquanto que os percentuais para outros estados e exterior são de 15 % e 34 %, respectivamente.
(Arredondar para duas casas decimais. Será considerada uma tolerância de 10% nos resultados).
a. Qual a probabilidade de um acesso resultar em compra? square
b. Se foi feita uma compra, qual a probabilidade do site ter sido acessado do exterior?
square

Passo 1

O enunciado nos dá três “estados” de origem dos acessos ao site e as probabilidades condicionais de compra em cada um:
,30% dos acessos vêm do PR e a taxa de compra é ,35%.
,45% vêm de outros estados e a taxa de compra é ,15%.
,25% vêm do exterior e a taxa de compra é ,34%.
O conteúdo é aplicação da fórmula da probabilidade total para responder (a) e do teorema de Bayes para (b).

Passo 2

Para (a), usamos a fórmula da probabilidade total para o evento “compra”:
P(compra) = P(PR),P(compramid PR) + P(outros),P(compramid outros) + P(ext),P(compramid ext)

Passo 3

Substituindo os valores (convertendo percentuais em frações):
P(compra) = 0,30cdot 0,35 + 0,45cdot 0,15 + 0,25cdot 0,34 = 0,105 + 0,0675 + 0,085 = 0,2575
Arredondando para duas casas decimais:
P(compra) approx 0,26

Passo 4

Para (b), queremos P(extmid compra). Pelo teorema de Bayes:
P(extmid compra) = P(ext),P(compramid ext)P(compra)

Passo 5

Substituindo:
P(extmid compra) = 0,25cdot 0,340,2575 = 0,0850,2575approx 0,3301
Arredondando para duas casas decimais:
P(extmid compra) approx 0,33

Resposta

a. 0,26
b. 0,33

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