Segundo a Axiomática de Peano, o que é o número 3?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar o que é o número 3 segundo a Axiomática de Peano. Isso envolve entender os fundamentos básicos dos números naturais usando os axiomas de Peano. Primeiro, precisamos lembrar que os axiomas de Peano definem os números naturais começando do 0 e usando uma função chamada sucessor para chegar aos próximos números. Então, para resolver, vamos ver como o 3 é construído a partir desses princípios.

Passo 2

Primeiro, na Axiomática de Peano, o número zero é o ponto de partida. Ele é simplesmente representado por 0.

Passo 3

Depois de 0, usamos a função sucessor, que é representada por S. O primeiro número natural depois de 0 é o sucessor de 0, ou seja, S(0). Esse número é conhecido como 1.

Passo 4

Continuando, o próximo número é o sucessor de 1. Então temos S(S(0)). Esse é o número 2.

Passo 5

Agora, para chegar ao número 3, aplicamos a função sucessor novamente. Assim, o número 3 é o sucessor de 2, ou seja, S(S(S(0))).

Resposta

O número 3, segundo a Axiomática de Peano, é o sucessor do sucessor do sucessor de 0, representado por S(S(S(0))).

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