Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a média medida?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=20 velocidades (em \mathrm{km/h})
V=\{107.92,\;107.78,\;107.08,\;111.29,\;108.59,\;113.60,\;104.40,\;109.50,\;115.06,\;111.92,\;106.18,\;107.80,\;116.65,\;104.49,\;110.13,\;113.43,\;104.49,\;114.23,\;109.46,\;113.62\}.
Queremos calcular a média amostral. O conteúdo é estatística descritiva, mais precisamente medida de tendência central.

Passo 2

O estimador do valor médio é a média amostral, dada por
\bar{V} \;=\;\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}V_i.

Passo 3

Escrevendo a primeira linha do cálculo da média:
\bar{V} \;=\;\frac{1}{20}\bigl(107.92 + 107.78 + 107.08 + 111.29 + 108.59 + 113.60 + 104.40 + 109.50 + 115.06 + 111.92 + 106.18 + 107.80 + 116.65 + 104.49 + 110.13 + 113.43 + 104.49 + 114.23 + 109.46 + 113.62\bigr).

Passo 4

Somando os termos temos
\sum_{i=1}^{20}V_i = 2197.62,
portanto
\bar{V} = \frac{2197.62}{20} = 109.881.

Resposta

A média medida é \bar{V}=109{,}88\\ \mathrm{km/h}.

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