Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o desvio padrão das velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=20 velocidades \mathrm{km/h} e pede o desvio padrão amostral. Vamos usar o estimador do desvio padrão não enviesado, que quantifica a dispersão dos valores em torno da média da amostra.

Passo 2

O estimador do desvio padrão amostral s é dado por
s \;=\;\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\bigl(V_i - \overline V\bigr)^{2}}
onde \displaystyle \overline V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}V_i
e a unidade de s é \mathrm{km/h}.

Passo 3

Primeira linha do cálculo — média amostral:
\overline V \;=\;\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}V_i \;=\;\frac{2197{,}62}{20} \;=\;109{,}881\;\mathrm{km/h}

Passo 4

Cálculo do desvio padrão:
s \;=\;\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{20}(V_i - 109{,}881)^{2}}{20-1}} \;=\;\sqrt{\frac{262{,}483}{19}} \;\approx\;3{,}716\;\mathrm{km/h}

Resposta

O desvio padrão amostral das velocidades medidas é aproximadamente 3{,}72\;\mathrm{km/h}.

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