Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram:\mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o coeficiente de variação das velocidades medidas?
Passo 1
Temos uma amostra de n=20 velocidades (em \mathrm{km/h}) e queremos o coeficiente de variação, que é uma medida adimensional indicando a dispersão relativa dos dados. Para isso precisamos calcular a média amostral \bar{V} e o desvio‐padrão amostral s.
Passo 2
Definimos os estimadores:
para a média
\bar{V} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n V_i,
para o desvio‐padrão amostral
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n\bigl(V_i - \bar{V}\bigr)^2},
e para o coeficiente de variação
\widehat{CV} = \frac{s}{\bar{V}}.
Passo 3
Cálculo da média amostral (primeira linha de cálculo):