Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição(índice)do primeiro quartil das velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=20 velocidades (em \mathrm{km/h}) e pede a posição (índice) do primeiro quartil Q_1. O conteúdo é o cálculo de quantis em amostras ordenadas.

Passo 2

Para o primeiro quartil Q_1 usamos a fórmula do índice
i_{Q_1} = \frac{n+1}{4}
onde n é o tamanho da amostra.

Passo 3

Substituindo n=20 na fórmula, a primeira linha do cálculo é
i_{Q_1} = \frac{20 + 1}{4}

Resposta

i_{Q_1} = \frac{21}{4} = 5{,}25
Logo, o primeiro quartil está na posição 5{,}25 (entre o 5.º e o 6.º valor).

Exercícios relacionados