Segundo um radar,as velocidades(
)de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram:
116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}\n-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").
-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).
-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Caso haja alguma velocidade modal,qual(ais)é(são)?
-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).
-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Caso haja alguma velocidade modal,qual(ais)é(são)?
Passo 1
Temos uma amostra de
velocidades (em
). Vamos calcular as medidas de posição e dispersão seguintes: média amostral, variância amostral, desvio‐padrão amostral, quartis
,
(mediana) e
, e a(s) moda(s). Para os quantis usaremos o estimador de ordem
com índice
Passo 2
Estimador da média amostral:
Primeira linha de cálculo:
Somando todos os termos obtemos
, logo
Passo 3
Estimador da variância amostral (não‐viesado):
Primeira linha de cálculo:
Calculando todos os quadrados a soma dá aproximadamente
, então
Passo 4
Estimador do desvio‐padrão amostral:
Passo 5
Para os quartis usamos
. Primeiro ordenamos os dados em ordem crescente.
-
:
-
(mediana, ):
-
:
Passo 6
Moda: valor(es) com maior frequência. Na amostra só há duplicata em
.
Logo a moda é
Logo a moda é
Resposta
Moda: