Seja E=\{0,1\}. Diga se as seguintes proposições estão certas ou erradas:
(b) \emptyset \in E;

Passo 1

O enunciado define o conjunto
E = \{\,0,1\}
e pergunta se a proposição \emptyset \in E é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a distinção entre “ser elemento de” (símbolo \in) e “ser subconjunto de” (símbolo \subseteq).

Passo 2

Por definição, dizer x\in A significa que x é exatamente um dos elementos listados em A. No nosso caso, os únicos elementos de E são 0 e 1. Portanto, para que \emptyset\in E fosse verdadeira, precisaríamos ter
\emptyset = 0 \quad\text{ou}\quad \emptyset = 1.

Passo 3

Como \emptyset não coincide nem com 0 nem com 1, concluímos que \emptyset \notin E.

Resposta

A proposição \emptyset \in E está errada.

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