Seja
Determinar o menor
, tal que a fórmula de quadratura composta de Simpson
calcula aproximadamente a integral acima com erro que não excede
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função f(x)=1/[x(x²−1)] e pede o menor n∈ℕ para a quadratura composta de Simpson com erro ≤0,01, mas não informa sobre quais limites de integração (a e b).
Passo 2
Sem conhecer o intervalo de integração não dá para calcular o passo h=(b−a)/n, nem estimar o máximo de |f⁽⁴⁾(x)| em [a,b], e portanto não é possível aplicar a fórmula de erro de Simpson para achar n.
Resposta
Não é possível determinar o menor n sem conhecer os limites de integração, pois são necessários para calcular o passo h e a estimativa de erro de Simpson.