Seja
f(x)=1x(x^2-1)
Determinar o menor n in N, tal que a fórmula de quadratura composta de Simpson QS, n(f) calcula aproximadamente a integral acima com erro que não excede varepsilon=0.01.

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=1/[x(x²−1)] e pede o menor n∈ℕ para a quadratura composta de Simpson com erro ≤0,01, mas não informa sobre quais limites de integração (a e b).

Passo 2

Sem conhecer o intervalo de integração não dá para calcular o passo h=(b−a)/n, nem estimar o máximo de |f⁽⁴⁾(x)| em [a,b], e portanto não é possível aplicar a fórmula de erro de Simpson para achar n.

Resposta

Não é possível determinar o menor n sem conhecer os limites de integração, pois são necessários para calcular o passo h e a estimativa de erro de Simpson.

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