Nos Exercicios de 1 a 16, determine se a seqüência dada é crescente, decrescente ou ndo-monótona.
Passo 1
Temos a sequência
. Isso é um exercício de monotonicidade de sequência: queremos saber se ela é crescente, decrescente ou não-monótona. Para isso, vamos usar a razão entre termos consecutivos.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
em função de
:
Agora a razão
Passo 3
Como para todo
temos
, segue que
Isto implica
para todo
, ou seja, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência é estritamente decrescente.