Seja f(x)=x^3-4 x^2+6 x-4. Calcule o valor de f nos pontos x=1, x=12, x=0 e x=2.

Passo 1

O enunciado pede para avaliar o polinômio f(x)=x^3-4x^2+6x-4 em quatro pontos: x=1, x=tfrac12, x=0 e x=2. O procedimento consiste em substituir cada valor de x na expressão de f(x) e simplificar passo a passo.

Passo 2

Para x=1 substituímos na definição de f:
f(1)=1^3-4cdot1^2+6cdot1-4=1-4+6-4=-1

Passo 3

Para x=tfrac12 fazemos a mesma coisa:
fl(tfrac12r)=l(tfrac12r)^3-4cdotl(tfrac12r)^2+6cdottfrac12-4=tfrac18-4cdottfrac14+3-4=tfrac18-1+3-4=-tfrac158

Passo 4

Para x=0 temos uma substituição simples:
f(0)=0^3-4cdot0^2+6cdot0-4=-4

Passo 5

Finalmente, para x=2 efetuamos:
f(2)=2^3-4cdot2^2+6cdot2-4=8-16+12-4=0

Resposta

f(1)=-1, f(\tfrac12)=-15/8, f(0)=-4, f(2)=0

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