Seja
.
a) Determine o diferencial
.
b) Se
varia de 2 para 2,05 e
varia de 3 para 2,96 , determine
e
.
a) Determine o diferencial
b) Se
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (a) o diferencial
e (b) para
variando de
para
e
de
para
, calcular
e
. Vamos usar derivadas parciais, conceito de diferencial e avaliar as variações.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Logo o diferencial é
Passo 3
Para
calculamos
Primeiro
Em seguida
Portanto
Passo 4
Para
usamos
e
, avaliando as parciais em
:
Assim