Seja
. Calcule o valor da expressão
.
(Resp: 1980)
(Resp: 1980)
Passo 1
Temos
e queremos calcular
. Para isso vamos usar as propriedades de conjugado, soma e produto de números da forma
.
Passo 2
Definindo
como o conjugado de
, temos
e
.
Passo 3
Observamos que
e
. Então:
Passo 4
Logo, o numerador fica
Dividindo por
Passo 5
Agora calculamos
e
usando fórmulas de soma de potências:
Para soma de quadrados:
Para soma de quadrados:
Para soma de cubos:
Passo 6
Multiplicando:
Resposta
1980