Seja
tal que
. Determine os possíveis valores para
.
(Resp:
)
(Resp:
Passo 1
Neste exercício vamos resolver a equação
usando identidades de soma e diferença de cubos.
Passo 2
Sejam
,
e
. Então a equação fica
, com
e
.
Passo 3
Usamos a identidade da diferença de cubos:
Passo 4
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 5
Como
, temos
Passo 6
Elevando ambos os lados ao cubo:
Passo 7
Logo as soluções são
ou
, e uma verificação rápida mostra que ambas satisfazem a equação original.