- Seja 
  a matriz quadrada de ordem 2 definida por 
 
Escreva explicitamente a matriz 
 .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz quadrada 
  de ordem 2, ou seja, uma matriz 
 . A matriz é definida de forma que cada elemento 
  depende da relação entre os índices 
  e 
 :
Para montar a matriz 
  explicitamente, vamos calcular cada elemento passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os índices 
  e 
  para cada posição da matriz 
 :
Vamos calcular cada elemento:
- 
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a segunda parte da definição:  - 
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a primeira parte da definição:  - 
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a segunda parte da definição:  - 
Elemento
( ) Aqui,, então usamos a segunda parte da definição:  
Resposta
Com todos os elementos calculados, a matriz 
  fica assim: