Seja
, em que
. Determine
e
em
, a fim de que tenhamos
.
Passo 1
O enunciado define a matriz
de dimensões
, com
, e dá a matriz simbólica
Precisamos encontrar
tais que
. O conteúdo é igualdade de matrizes e cálculo de entradas via índice.
Passo 2
Calcular explicitamente
usando
e
:
Passo 3
Igualando as entradas de
A e
B obtemos as equações não triviais:
As igualdades
3=3 e
5=5 são triviais.
Passo 4
Resolver o sistema:
da equaçãon+1=3 segue
da equação
Substituindo em
m+n=2 vem
E de
n-p=4 obtemos
Passo 5
Verificar as entradas restantes:
coincide com
A1,3=4 , e as demais já conferem.