Seja
uma função diferenciável tal que
. Seja
. Calcule:
Passo 1
O enunciado dá
com
e pede
. Vamos usar a regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Definimos a função interna
Pela regra da cadeia para derivadas parciais,
Passo 3
Como
, temos
Em
obtemos
,
e
.
Logo,
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