Resolva os limites, fugindo das indeterminações
+infty-(+infty),-infty-(-infty), 0 cdot infty, inftyinfty, 00, 1^infty, 0^0, infty^0.
lim x 0^- x-3x^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 0^-x-3x^2.
O conteúdo aqui é análise de limite infinito, em que vamos estudar o comportamento do numerador e do denominador separadamente, identificar o tipo de forma e determinar se o quociente diverge para +infty ou para -infty.

Passo 2

Avaliamo-s limxto 0^-(x-3) e limxto 0^-x^2 separadamente:
– Como xto 0^-, temos x-3to -3, ou seja, um número finito e diferente de zero.
– Como xto 0^-, x^2to 0, mas note que x^2 é sempre positivo, logo aproxima-se de 0^+.

Passo 3

Quando o numerador tende a um valor finito e não nulo (aqui -3) e o denominador tende a zero pela direita, o quociente diverge e não se trata de uma indeterminação do tipo tfrac00 nem tfracinftyinfty, mas sim de
constante não nula0^+;=;pminfty ã

Passo 4

Para determinar o sinal do infinito, basta olhar o sinal do numerador e do denominador:
– Numerador to -3 (negativo).
– Denominador to 0^+ (positivo).
Portanto, o quociente tende a -infty.

Resposta

-infty

Exercícios relacionados