Seja
, com
.
É correto afirmar que
é a parametrização de um círculo? Em caso positivo, exiba o centro e o raio do círculo.
É correto afirmar que
Passo 1
Estamos com a curva paramétrica
. O conteúdo é reconhecimento de circunferência em
, e vamos precisar escrever
como combinação de
e
com vetores ortonormais.
Passo 2
Definimos os vetores
Note que então
Passo 3
Mostramos agora que
e
são ortonormais. Calculamos o produto escalar:
e as normas:
Passo 4
Como
com
ortonormais, isso descreve um círculo de raio 1 centrado na origem.
Resposta
Sim. Centro em
e raio
.