Seja Ann >= 1 uma seqüência de eventos arbitrários em Omega e defina Bm= Dentre os eventos A1, ldots, Am apenas o evento Am ocorre .
i) Expresse Bm em função dos An

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que temos uma sequência de eventos Bm = entre A1,dots,Am, somente Am ocorre num espaço de probabilidade . Define-se
Logo, o que precisamos aqui é relembrar como representar “somente um evento ocorre” usando operações com conjuntos (eventos):
  • O complemento significa “o evento não ocorre”.
  • A interseção significa “ocorrem e ao mesmo tempo”.

Passo 2

Se “somente Bm ;=; Am ;cap; capk=1^m-1 Ak^c ocorre”, então:
  1. deve acontecer.
  2. Nenhum dos outros pode acontecer, ou seja, cada um deles ocorre em seu complemento .
    Assim, juntamos tudo em uma interseção:

Resposta

boxedBm = Am cap capk=1^m-1 Ak^c

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