Seja
uma seqüência de eventos arbitrários em
e defina
Dentre os eventos
apenas o evento
ocorre
.
i) Expresse
em função dos
i) Expresse
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que temos uma sequência de eventos
num espaço de probabilidade
. Define-se
Logo, o que precisamos aqui é relembrar como representar “somente um evento ocorre” usando operações com conjuntos (eventos):
- O complemento
significa “o evento não ocorre”. - A interseção
significa “ocorrem e ao mesmo tempo”.
Passo 2
Se “somente
ocorre”, então:
-
deve acontecer. - Nenhum dos outros
pode acontecer, ou seja, cada um deles ocorre em seu complemento .
Assim, juntamos tudo em uma interseção: