Considere os conjuntos
e
. Determine
e
.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: temos dois conjuntos
A = {1,2,3,4,5}
B = {4,5,6,7,8}
E a gente precisa determinar 4 coisas:
-
(união) -
(interseção) -
(diferença de A relativamente a B) -
(diferença de B relativamente a A)
Matéria envolvida: teoria dos conjuntos.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Definição de união:
- Definição de interseção:
- Diferença:
Passo 2
Vamos começar pela união.
Por definição,
Por definição,
Então a gente pega todos os elementos de A e B, mas não repete ninguém:
- Em A tem 1,2,3,4,5
- Em B tem 4,5,6,7,8
Juntando tudo e tirando duplicata de 4 e 5, fica:
Passo 3
Agora a interseção.
Ou seja, só os números que aparecem nos dois juntos. Vê em A e vê em B:
- 4 está em A e em B
- 5 está em A e em B
Nenhum outro número repete. Logo
Passo 4
Diferença
.
A gente olha os elementos de A e risca o que também estiver em B:
- Em A = {1,2,3,4,5}
- Em B = {4,5,6,7,8}
Tira 4 e 5 (porque estão em B), sobra
Passo 5
Diferença
.
Agora pega B e risca o que também está em A:
- Em B = {4,5,6,7,8}
- Em A = {1,2,3,4,5}
Tira 4 e 5, sobra