Considere os conjuntos A=1,2,3,4,5 e B=4,5,6,7,8. Determine A cup B, A cap B, A-B e B-A.

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: temos dois conjuntos
A = {1,2,3,4,5}  
B = {4,5,6,7,8}  
E a gente precisa determinar 4 coisas:
  1. (união)
  2. (interseção)
  3. (diferença de A relativamente a B)
  4. (diferença de B relativamente a A)
Matéria envolvida: teoria dos conjuntos.
O que vamos usar:
  • Definição de união:
  • Definição de interseção:
  • Diferença:

Passo 2

Vamos começar pela união.
Por definição,
A cup B = x mid xin A ou xin B
Então a gente pega todos os elementos de A e B, mas não repete ninguém:
  • Em A tem 1,2,3,4,5
  • Em B tem 4,5,6,7,8
    Juntando tudo e tirando duplicata de 4 e 5, fica:
A cup B = 1,2,3,4,5,6,7,8

Passo 3

Agora a interseção.
A cap B = x mid xin A e xin B
Ou seja, só os números que aparecem nos dois juntos. Vê em A e vê em B:
  • 4 está em A e em B
  • 5 está em A e em B
    Nenhum outro número repete. Logo
A cap B = 4,5

Passo 4

Diferença A - B = x mid xin A e xnotin B .
A - B = 1,2,3
A gente olha os elementos de A e risca o que também estiver em B:
  • Em A = {1,2,3,4,5}
  • Em B = {4,5,6,7,8}
    Tira 4 e 5 (porque estão em B), sobra

Passo 5

Diferença B - A = x mid xin B e xnotin A .
B - A = 6,7,8
Agora pega B e risca o que também está em A:
  • Em B = {4,5,6,7,8}
  • Em A = {1,2,3,4,5}
    Tira 4 e 5, sobra

Resposta




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