Seja
o arco da parábola
de
até
. O valor da integral
é:
Escolha uma opção:
-
-
-
-
-
-
○
-
-
Escolha uma opção:
○
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
na curva C dada pelo arco da parábola
de (1,0) até (-1,-1). O tema aqui é reconhecer formas diferenciais em coordenadas polares e usar a relação com o ângulo polar θ.
Passo 2
Reconhecemos que a forma
é exatamente a diferencial do ângulo polar, ou seja,
Passo 3
Portanto
Passo 4
Agora determinamos os ângulos: em (1,0) temos
em (-1,-1) o ponto está no terceiro quadrante e o ângulo contínuo partindo de 0 e girando no sentido negativo atinge
Passo 5
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