Seja
. Qual o valor de
?
(a) 0
(B) 1
©
(d)
(e) NRA
(a) 0
(B) 1
©
(d)
(e) NRA
Passo 1
O enunciado pede para encontrar f′(0) para f(x)=e^{arctg x}. Aqui o conteúdo é derivada de função composta envolvendo exponencial e arctan, e vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Pela regra da cadeia, se
, então
. No nosso caso,
cuja derivada é
. Assim,
Passo 3
Agora basta avaliar em
. Sabemos que
e
, logo
Resposta
1