Nos casos a seguir, encontre o valor de
de modo que a equação dada seja uma edo exata. Em seguida, resolva tais equações com o valor de
encontrado:
Passo 1
Temos a EDO
. Isso é uma equação diferencial de primeira ordem na forma
com
e
. Para que seja exata, precisamos de
.
Passo 2
Calculando
:
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
A condição de exatidão impõe
Passo 5
Não existe valor fixo de
que satisfaça essa identidade para todos os
. Portanto não há nenhum
que torne a equação exata.
Resposta
Não existe valor de b que torne a equação exata.