Seja
.
(a) Assumindo que
, calcule
.
Resp.: 2.
(b) Assumindo que
, calcule
.
Resp.: 0 .
© Assumindo que
, calcule
.
Resp.:
.
(a) Assumindo que
Resp.: 2.
(b) Assumindo que
Resp.: 0 .
© Assumindo que
Resp.:
Passo 1
Neste exercício, temos uma função f: ℝ→ℝ e três situações de limites envolvendo quocientes e produtos; vamos usar propriedades básicas de limites, como que o limite do produto é o produto dos limites (quando existem) e transformação algébrica de quocientes.
Passo 2
Para (a), escrevemos
. Aplicando limite em ambos os lados quando x→2 e usando que
e
, obtemos
.
Passo 3
Para (b), observamos que
. Aplicando limite quando x→0 e usando que
e
, o produto
nos dá 0.
Passo 4
Para ©, reescrevemos
. Como
e
, o produto de dois infinitos positivos é
.
Resposta
a)
; b)
; c)
.