Seja
o retângulo com vértices
e
, determine o vértice
.
Passo 1
O enunciado dá um retângulo
em
com
e pede o vértice
. Vamos usar geometria vetorial: num retângulo os lados adjacentes são perpendiculares e o quadrilátero é um paralelogramo.
Passo 2
Calculemos os vetores que saem de
para
e para
:
O produto escalar é
confirmando que o ângulo em
é reto.
Passo 3
Como
é paralelogramo, as diagonais têm mesmo ponto médio. Em termos de vetores posição isso dá
Isolando
,
Passo 4
Substituindo as coordenadas: