Seja A=1,2,3, B=2,4 e C=3,4,5. Obtenha A times B times C.

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá três conjuntos
A = {1, 2, 3},   B = {2, 4},   C = {3, 4, 5}  
e pede para obter o produto cartesiano .
Conteúdo: produto cartesiano de três conjuntos.
O que vamos precisar:
  • Saber que .
  • Gerar todas as combinações possíveis de um elemento de A, um de B e um de C.

Passo 2

Primeiro, lembra a definição de produto cartesiano:
A times B times C = (a,b,c),mid,ain A,;bin B,;cin C
Isso significa que a gente pega cada elemento de , combina com cada de e cada de , formando “triplas” .

Passo 3

Vamos fazer na prática. Para limpar a cabeça, vamos fixar e variar e :
  • Se e , pode ser 3, 4 ou 5, gerando
    .
  • Se e , pode ser 3, 4 ou 5, gerando
    .

Passo 4

Agora . Mesma lógica:
  • Para , .
  • Para , .

Passo 5

Por fim :
  • Para , .
  • Para , .

Resposta

A times B times C = (1,2,3),,(1,2,4),,(1,2,5),,(1,4,3),,(1,4,4),,(1,4,5), (2,2,3),,(2,2,4),,(2,2,5),,(2,4,3),,(2,4,4),,(2,4,5), (3,2,3),,(3,2,4),,(3,2,5),,(3,4,3),,(3,4,4),,(3,4,5)

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