Sejam A=1,2,3,4, B=2,4,6,8 e C=3,4,5,6. Encontre:
A cup(B cup C).

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte: temos três conjuntos
A cup (B cup C) ,
e
.
O que a gente quer é calcular
Isso é um exercício de teoria de conjuntos, mais especificamente de união de conjuntos. Pra resolver, a gente vai precisar saber a definição de união e depois aplicar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é união de conjuntos.
Se X cup Y = , x mid x in X ou x in Y e são conjuntos, então
Ou seja, a união pega todos os elementos que estão em , em , sem repetir nada.

Passo 3

Vamos começar calculando o que está dentro do parênteses:
B cup C
Temos
B cup C = 2,3,4,5,6,8
e
.
Então, unindo os dois:
  • Elementos de : 2, 4, 6, 8
  • Elementos de : 3, 4, 5, 6
    Juntando tudo e eliminando repetições, ficamos com

Passo 4

Agora que já temos A cup (B cup C) = 1,2,3,4 cup 2,3,4,5,6,8 , vamos unir isso com 1,2,3,4,5,6,8 .
Ou seja, calculamos
De novo, listamos todos os elementos que aparecem em qualquer um dos dois conjuntos:
  • De : 1, 2, 3, 4
  • De : 2, 3, 4, 5, 6, 8
    Juntando e tirando duplicatas, a gente fica com

Resposta

A cup (B cup C) = 1,2,3,4,5,6,8

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