Sejam
e
. Encontre:
.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: temos três conjuntos
,
e
.
O que a gente quer é calcular
O que a gente quer é calcular
Isso é um exercício de teoria de conjuntos, mais especificamente de união de conjuntos. Pra resolver, a gente vai precisar saber a definição de união e depois aplicar passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é união de conjuntos.
Se e
são conjuntos, então
Se
Ou seja, a união pega todos os elementos que estão em
, em
, sem repetir nada.
Passo 3
Vamos começar calculando o que está dentro do parênteses:
Temos
e
.
Então, unindo os dois:
e
Então, unindo os dois:
- Elementos de
: 2, 4, 6, 8 - Elementos de
: 3, 4, 5, 6
Juntando tudo e eliminando repetições, ficamos com
Passo 4
Agora que já temos
, vamos unir isso com
.
Ou seja, calculamos
Ou seja, calculamos
De novo, listamos todos os elementos que aparecem em qualquer um dos dois conjuntos:
- De
: 1, 2, 3, 4 - De
: 2, 3, 4, 5, 6, 8
Juntando e tirando duplicatas, a gente fica com