Seja B=e1, e2, e3 uma base ortornormal de V^3.
Definimos o versor de um vetor não nulo, vecu, como sendo o vetor vecu|vecu|.
Se vecu=(-1,-2,-3)B encontre o versor de vecu

Passo 1

O enunciado diz que em V^3 temos uma base ortonormal B=e1,e2,e3 e o vetor
u=(-1,-2,-3)B
Queremos o versor de u, ou seja
widehatu=u|u|

Passo 2

Para achar |u| usamos a norma euclidiana em coordenadas na base ortonormal:
|u|=raiz(-1)^2+(-2)^2+(-3)^2 =raiz1+4+9 =raiz14

Passo 3

Dividindo cada componente de u por raiz14, obtemos o versor:
widehatu =1raiz14,(-1,-2,-3)B =l(-tfrac1raiz14,-tfrac2raiz14,-tfrac3raiz14r)B

Resposta

widehatu=l(-tfrac1raiz14,-tfrac2raiz14,-tfrac3raiz14r)B

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