Seja
uma base ortornormal de
V^3 .
Se
vecu=(-1,-1,-1)B , encontre
|-2 vecu|
Se
Passo 1
O enunciado dá uma base ortonormal
B=e1,e2,e3 em
V^3 e o vetor
u com coordenadas
(-1,-1,-1)B . Vamos usar dois fatos:
- Em base ortonormal,
.|u| = raizsum (coord)^2 - Para todo escalar
,alpha .|alpha,v| = |alpha|,|v|
Passo 2
Escrevendo
u na base
B temos
Como
B é ortonormal,
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade da norma sob multiplicação escalar: para
alpha = -2 ,