Seja B=e1, e2, e3 uma base ortornormal de V^3.
Definimos o versor de um vetor não nulo, vecu, como sendo o vetor vecu|vecu|.
Se vecu=(1,2,3)B encontre o versor de vecu

Passo 1

O enunciado nos dá uma base ortonormal B=e1,e2,e3 em V^3 e pede o versor de vec u=(1,2,3)B. Vamos usar a definição de versor: para todo vetor não nulo vec u, seu versor é dado por
hat u = vec u|vec u|

Passo 2

Como B é ortonormal, a norma de vec u=(1,2,3)B é
|vec u| =raiz1^2+2^2+3^2 =raiz1+4+9 =raiz14

Passo 3

Agora dividimos cada componente de vec u por |vec u|. Assim,
hat u =vec u|vec u| =1raiz14,(1,2,3)B =l(tfrac1raiz14,,tfrac2raiz14,,tfrac3raiz14r)B

Resposta

hat u=1raiz14,(1,2,3)B

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