Seja uma base de V^3. Considere os vetores vecu=(1,2,3)B e vecv=(4,5,6)B. Encontre os seguintes vetores:
5 vecu
Passo 1
O enunciado fornece a base B=e1,e2,e3 de um espaço vetorial de dimensão 3 e os vetores em coordenadas nesta base: u=(1,2,3)B. O que se pede é multiplicar o vetor u pelo escalar 5. O conteúdo é a operação de multiplicação escalar em coordenadas.
Passo 2
Escrevemos u em função da base B:
u=1,e1+2,e2+3,e3
Passo 3
Aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação escalar em coordenadas:
5u =5l(1,e1+2,e2+3,e3r) =5,e1+10,e2+15,e3
Passo 4
Interpretando o resultado na base B, as coordenadas de 5u são (5,10,15)B.