Seja B=e1, e2, e3 uma base de V^3. Considere os vetores vecu=(1,2,3)B e vecv=(4,5,6)B. Encontre os seguintes vetores:
3(vecu+vecv)

Passo 1

O enunciado dá uma base B=e1,e2,e3 de V^3 e dois vetores cujas coordenadas em relação a B são
u=(1,2,3)B e v=(4,5,6)B.
O que precisamos é aplicar a soma de vetores em coordenadas e depois a multiplicação por escalar em coordenadas.

Passo 2

Primeiro calculamos u+v somando coordenada a coordenada:
u+v =(1+4,;2+5,;3+6)B =(5,7,9)B

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado pelo escalar 3, aplicando 3 em cada coordenada:
3(u+v) =3cdot(5,7,9)B =(3cdot5,;3cdot7,;3cdot9)B =(15,21,27)B

Resposta

(15,21,27)B

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