Seja
a base canônica de
. Encontre o produto misto dos vetores
e
, nesta ordem
Passo 1
O enunciado pede o produto misto de três vetores em
, ou seja
sendo
,
e
. Para isso vamos usar o produto vetorial e, em seguida, o produto escalar.
Passo 2
Calcular o produto vetorial
usando a regra do determinante
Passo 3
Expandindo o determinante, temos
Portanto
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar entre
utimes v=(1,3,1)B e
w=(2,-1,4)B :
Resposta
O produto misto
(utimes v)cdot w vale
3 .