Seja A e B em \mathbb{R}^{3}. Determine:
(a) O vetor A+B.
(a) O vetor A+B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar o vetor A + B, onde A e B são vetores no espaço tridimensional
. Isso está ligado à matéria de Álgebra Vetorial, especificamente à soma de vetores. Pra resolver isso, a gente vai precisar conhecer como somar os componentes correspondentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor em
tem três componentes:
e
. A soma dos vetores A + B é feita somando cada componente correspondente. Ou seja:
Passo 3
Vamos agora aplicar essa fórmula. Pegue cada componente de A e some com a componente correspondente de B:
Passo 4
Depois de somar todas as componentes, você vai ter o vetor resultante A + B com as novas coordenadas. Isso é útil pra representar a combinação de duas direções e magnitudes no espaço tridimensional.
Resposta
O vetor A + B é dado por: